定理 6 · 利润最优 RTP
常弹性需求 \(H(R)=H_0(R/R_0)^\eta\),毛利 \(\Pi(R)=H(R)(1-R)\)。一阶条件 \(\eta(1-R)=R\):
$$\boxed{R^*=\frac{\eta}{1+\eta}}$$
最深刻的推论:在纯破产型玩法里(玩家永不离场),总流水 \(H=B/(1-R)\),于是 \(\Pi=H(1-R)\equiv B\) —— 利润与 RTP 完全无关!
正是流失把平坦的利润函数掰出唯一的峰。所以差异化 RTP 的经济学根据是"留存",
不是"割"。每个画像有自己的 \(\eta_k\),就有自己的 \(R^*_k\)。合规带 clamp 永远优先。