定理 7 · Lundberg 指数与最小资本
$$\psi(C)\approx e^{-R_LC},\quad R_L=\frac{2\mu_d}{s_d^2}\ \Longrightarrow\ C^*=\frac{\ln(1/\epsilon)}{R_L}=\frac{s_d^2\ln(1/\epsilon)}{2\mu_d}$$
单游戏形式 \(C^*=\dfrac{\sigma^2\bar w\ln(1/\epsilon)}{2h}\)。把 RTP 提高 1pp，优势 \(h\) 下降 ⇒ 资本要求超线性上升。 这条约束经常比合规约束更早触发 —— 它是"高 RTP 拉留存"策略的真实天花板。